Réponse :
1) 1 + 2 + 2² + 2³ + ⁴ + ......+ 2⁶⁴
un = 2ⁿ est une suite géométrique
donc S = 1 x (1 - 2⁶⁴)/(1 - 2) = - (1 - 2⁶⁴) = 2⁶⁴ - 1 (valeur exacte)
2⁶⁴ - 1 ≈ 1.8 x 10¹⁹ grains
2) la masse des grains déposés à la 64ème case est :
m = 1.8 x 10¹⁹ x 0.06 = 1.08 x 10¹⁸ g = 108 x 10¹⁰ tonnes
3) la production annuelle mondiale du riz est de 480 x 10⁶ tonnes
la masse des grains est très supérieure à la production mondiale
donc la promesse de Shiram est impossible
Explications étape par étape :
