Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
1 )
a)
- la surface latérale est donnée par la formule :
→ A = π x r x SA
r = AO = 1/2 AB = 3 cm
et SA hypoténuse du triangle SOA rectangle en O.
d'après le théorème de Pythagore :
→ SA² = SO² + AO²
→ SA² = 4² + 3²
→ SA² = 16 + 9
→ SA² = 25
→ SA = 5 cm
donc aire latérale A = π x 3 x 5
A = 15π → valeur exacte
A ≈ 47, 1 cm²
b)
volume du cône donné par la formule
V = 1/3 x π x r² x h
avec r = AO = 3 cm
h = 4 cm
V = 1/3π x 3² x 4
V = 1/3 x 36 x π
V = 12π → valeur exacte
V ≈ 37,7 cm³
2)
patron du cône
composé :
- d'un petit cercle de rayon r = AO = 3 cm
de périmètre → P = 2πr donc P = 2 x π x 3
P = 6π → P ≈ 18,85 cm
- d'une face latérale : avec un secteur circulaire de rayon SA = 5cm . La longueur de l'arc = au périmètre du cercle de base ≈ 18,85 cm
- la mesure de l'angle S → r x 360° / SA
angle S → 3 x 360 / 5
angle S = 216°
bonne soirée
