Bonjour et merci à toi aussi !
Développer puis réduire les expressions suivantes :
◇ Développer une expression, c'est passer d'un produit à une somme ou à une différence.
On utilise la double distributivité afin de développer :
Donc :
C = (3x + 7)(5x + 4)
C = 3x * 5x + 3x * 4 + 7 * 5x + 7 * 4
C = 15x² + 47x + 28 ✅️
D = (5x - 3)(4x + 9)
D = 5x * 4x + 5x * 9 - 3 * 4x - 3 * 9
D = 20x² + 33x - 27 ✅️
E = (8 - 4x)(6x - 5)
E = 8 * 6x - 8 * 5 - 4x * 6x - 4x * (-5)
E = -24x² + 68x - 40 ✅️
◇ On remplace les x de l'expression par la valeur :
Donc :
C. (3x + 7)(5x + 4) = 15x² + 47x + 28
C. (3 × 2 + 7)(5 × 2 + 4) = 15 ×2² + 47 × 2 + 28
C. (6 + 7)(10 + 4) = 60 + 94 + 28
C. 182 = 182 ✅️
D. (5x - 3)(4x + 9) = 20x² + 33x - 27
D. (5 × 2 - 3)(4 × 2 + 9) = 20 ×2² + 33 × 2 - 27
D. (10 - 3)(8 + 9) = 80 + 66 - 27
D. 119 = 119 ✅️
E. (8 - 4x)(6x - 5) = -24x² + 68x - 40
E. (8 - 4 × 2)(6 × 2 - 5) = -24 ×2² + 68 × 2 - 40
E. (8 - 8)(12 - 5) = -96 + 136 - 40
E. 0 = 0 ✅️
* = multiplication
Bonne journée.