wagdicd
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bonsoir s'il vous plaît pouvez-vous m'aider dans cette exercice pour demain merci.


{4x + y = 22
{ x + 4y = 13


Dans une librairie, Fatima a acheté 4 cahiers et 1 stylo pour 22dh. Chez la même librairie, Ahmed a acheté lui aussi 2 cahiers et 8 stylos pour 26dh. Déterminer le prix d'un cahier et d'un stylo? ​

Sagot :

Coucou,

En effet, pour résoudre ce type de problème il faut faire un système à 2 inconnues.

4x + y = 22

x + 4y = 13

1e étape : exprimer une inconnue en fct de l'autre

4x + y = 22

x = 13 - 4y

2e étape : remplacer x dans la 1e équation

4 * (13 - 4y) + y =22

x = 13 - 4y

3e étape : développer afin d'exprimer y (l'autre inconnue)

52 - 16y + y = 22

x = 13 - 4y

- 15y = 22 - 52

x = 13 - 4y

- 15y = - 30

x = 13 - 4y

y = -30/-15 = 30/15 = 2

x = 13 - 4y

4e étape : remplacer y dans l'autre équation

y = 2

x = 13 - 4*2 = 5

Conclusion

prix d'un cahier : 5dh (x)

prix d'un stylo : 2dh (y)

Thales17

Réponse :

Explications étape par étape :

soit x le prix d'un cahier    et     y le prix d'un  stylo

{4x + y = 22          { y = 22 - 4x                    { y = 22 - 4x  

{ x + 4y = 13          { x + 4(22 - 4x) = 13         { x + 88 - 16x = 13

{ y = 22 - 4x                  { y = 22 - 4x              { y = 22 - 4x

{ 88 - 13 = 16x - x          { 75 = 15x                   { x = 75/15 = 5

 { y = 22 - 20 = 2  

 { x =  5

prix d'un cahier = 5 dh

prix d'un stylo = 2 dh