Réponse :
Le COI se repère par la question « à qui/à quoi » ou « de qui/de quoi »
Par exemple, dans la première phrase, j’ai lancé un rapide coup d’œil à qui ? À Maxime, donc il suffira de remplacer « à maxime » par un pronom :
1. Je lui ai lancé un rapide coup d’œil.
2. Ne m’en parle pas.
3. Je n’arrive pas à le faire.
4. Nous t’y aiderons.
5. Elle leur interdit de sortir après 18 heures.
6. Le sultan se méfie d’eux.