Bonjour
1) f(x) = 0 pour x = -2 et x = 4
2) la courbe est négative entre les racines -2 et 4 donc a < 0
3) f(0) = -8
4)
f(-2) = 4a²-2b+c = 0
f(4) = 16a²+4b+c = 0
5) résolution du système
on sait que f(0) = -8 alors ax²+bx+c =-8 pour c = - 8
f(-2) = 0 soit (-2)²a + (-2)b -8 = 0 alors 2b = 4a-8
et f(4) = 16a+4b -8 = 0 on remplace b par sa valeur
16a + 2(4a-8) -8 = 0
16a+8a -16-8 = 0
24a - 24 = 0
a = 24/24 = 1 que l'on replace dans l'équation d'avant 2b = 4(1)-8 donc b = -2
6)
f(x) = x² -2x-8
7) dérivée f'(x) = 2x-2
8)
f ' (3) = 6-2 = 4
