Réponse:
165-9=156
156÷2=78
78+9=87
87+78=165
le nombre original est 87
x chiffre des unités et y chiffres des dizaines
( x et y compris entre 0 et 9)
On a le système
x +10y - 9 =10x +y
10x +y + x +10y = 165
soit 9x - 9y = -9
11x + 11y = 165
soit encore
x - y = -1
x + y = 15
On additionne
2x = 14
x = 7 et donc y = 8
Le nombre de départ est donc 87
Vérification
nombre depart - 9 = 87 - 9 = 78
nombre inversé 87
Somme des deux nombres : 78 +87= 165