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10-12-2020
Mathématiques

Answered

salut tlm pouvez vous m'aidez ??
a, b et c trois nombres réels tels que:0 <a <b<c

Montrer que: (a + b + c)^2 >c^2 + 3b^2 + 5a^2

et merci d'avance

Sagot :

11-12-2020

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

[tex](a+b+c)^2\\\\=a^2+b^2+c^2+a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)\\\\> a^2+b^2+c^2+a(a+a)+b(a+b)+b(a+b)\\\\=c^2+3a^2+3b^2+2ab\\\\>c^2+3a^2+3b^2+2a^2\\\\=c^2+3b^2+5a^2[/tex]

Merci

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