Explications :
Question 1)
Le schéma est en pièce jointe !
Question 2)
vectAC (-3-3 ; 4-6)
vectAC(-6 ; -2)
vectAE(4-3; -2-6)
vectAE(1 ; -8)
vectEF(-1-4 ; -2+2)
vectEF(-5 ; 0)
vectAF(-1-3 ; -2-6)
vectAF(-4 ; -8)
Question 3)
(AC) : ax + by + c = 0
or vectAC est un vecteur directeur, donc
(AC) : -2x + 6y + c = 0
or, A∈(AC), donc
en remplaçant x et y dans l'équation cartésienne de (AC) on a :
-6 + 36 + c = 0
⇔c = -30
(AC) : -2x + 6y -30 = 0
(AE) : ax + by + c = 0
or vectAE est un vecteur directeur, donc
(AE) : -8x - y + c = 0
or, A∈(AC), donc
en remplaçant x et y dans l'équation cartésienne de (AE) on a :
-24 - 6 + c = 0
⇔c = 30
(AE) : -8x - y + 30 = 0
(AF) : ax + by + c = 0
or vectAF est un vecteur directeur, donc
(AF) : -8x + 4y + c = 0
or, A∈(AF), donc
en remplaçant x et y dans l'équation cartésienne de (AF) on a :
-24 + 24 + c = 0
⇔c = 0
(AF) : -8x - y + 0 = 0
(AF) : -8x - y = 0
(EF) : ax + by + c = 0
or vectEF est un vecteur directeur, donc
(EF) : 0x + 5y + c = 0
or, E∈(EF), donc
en remplaçant x et y dans l'équation cartésienne de (EF) on a :
0 - 10 + c = 0
⇔c = 10
(EF) : 0x - y -10 = 0
(EF) : -y -10 = 0
