Bonsoir, voici la réponse à ton exercice :
On sait que la fonction f est affine, ce qui implique que son équation peut s'écrire f(x) = ax + b, où a est le coefficient directeur, et b l'ordonnée à l'origine.
On a :
f(4) = 1, donc 4a + b = 1
f(7) = 2, donc 7a + b = 2
Puis on résout le système, tel que :
[tex]\left \{ {{4a + b=1} \atop {7a + b=2}} \right.[/tex]
⇔ [tex]\left \{ {{b=1 - 4a} \atop {7a +1-4a=2}} \right.[/tex]
⇔ [tex]\left \{ {{4a + b= 1} \atop {a = \frac{1}{3} }} \right.[/tex]
⇔ [tex]\left \{ {{b = - \frac{1}{3} } \atop {a = \frac{1}{3} }} \right.[/tex]
Et tu as donc f, qu'on pose comme équation :
f(x) = [tex]\frac{1}{3}x - \frac{1}{3}[/tex]
En espérant t'avoir aidé au maximum !
