Bonjour,
Aire d'un triangle = base × hauteur/2
On a Aire = 30 ⇒ base × hauteur = 60
On a :
1 × 60 = 60
2 × 30 = 60
3 × 20 = 60
4 × 15 = 60
5 × 12 = 60
6 × 10 = 60
Comme A et B sont sur les axes du repère, le triangle BOA est rectangle en O
⇒ On sait que l'hypoténuse fait 13 donc on cherche parmi les solution de dessus celle qui correspond à base² + hauteur² = 13² = 169
⇒ La seule correspondance est 5² + 12² = 25 + 144 = 169
On en déduit hauteur = 12 et base = 5
On a donc une droite fonction passant par les points (0 ; 12) et (5 ; 0)
Ainsi coefficient directeur a = -12/5 = -2,4 et ordonnée à l'origine = 12 (d'après les coordonnées de B)
Conclusion : f(x) = -2,4x + 12
