Réponse :
Bonjour, place les points sur un repère orthonormé unité 1cm ou 2 petits carreaux ceci pour vérifier tes calculs et déceler d'éventuelles erreurs de calcul dont personne n'est à l'abri.
Explications étape par étape :
1)Equation réduite de (BC) : elle est de la forme y=ax+b
elle passe par C donc 1=8a+b (équation1)
elle passe par B donc -2=-3a+b (équation2)
résolvons ce système (1)-(2) donne 11a=3 donc a=3/11
report dans (1): 1=(3/11)*8+b donc b=-13/11
Equation de (BC) y=(3/11)x-13/11
2) I milieu de[AB]
xI=(xA+xB)/2=-1/2 et yI=(yA+yB)/2=7/2 I(-1/2;7/2)
L'équation de (d) est de la forme y=a'x+b'
comme (d) est //(BC) a'=3/11 (deux droites // ont le même coefficient directeur )
elle passe par I donc 7/2=(3/11)(-1/2)+b' d'où b'=7/2+3/22=80/22=40/11
Equation de (d) y=(3/11)x+40/11
3) J milieu de [AC]
xJ=(xA+xC)/2=5 et yJ=(yA+yc)/2=5 coordonnées de J(5;5)
J appartient à (d) si yJ=(3/11)xJ+40/11 soit yJ5=15/11+40/11 =5
J appartient à (d).
4) Théorème vu en 5éme concernant la droite des milieux dans un triangle: Si une droite passe par les milieux de deux côtés d'un triangle, elle est // au 3ème côté.
