Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
1)
encadrer 3x + 1 sachant que 4 ≤ x ≤ 7
encadrons d'abord 3x
⇒ 3 × 4 ≤ 3x ≤ 3 × 7
⇒ 12 ≤ 3x ≤ 21
encadrons maintenant 3x + 1
⇒ 12 + 1 ≤ 3x + 1 ≤ 21 + 1
⇒ 13 ≤ 3x + 1 ≤ 22
2)
encadrer 1y/3 sachant que -6 ≤ y ≤ -3
⇒ 1/3 × - 6 ≤ 1y/3 ≤ -3 × 1/3
⇒ -6/3 ≤ 1y/3 ≤ -3/3
⇒ - 2 ≤ 1y/3 ≤ -1
3)
encadrer x + y
⇒ 4 - 6 ≤ x + y ≤ 7 - 3
⇒ -2 ≤ x + y ≤ 4
4)
encadrer x - y
⇒ 4 + 6 ≤ x - y ≤ 7 + 3
⇒ 10 ≤ x - y ≤ 10 ⇒ x - y = 10
5 )
montrer que 5 ≤ z ≤ 8 sachant que 3 ≤ (2z - 1)/3 ≤ 5
⇒ 3 × 3 ≤ 2z - 1 ≤ 5 × 3
⇒ 9 + 1 ≤ 2z ≤ 15 + 1
⇒ 10/2 ≤ z ≤ 16/2
⇒ 5 ≤ z ≤ 8
bonne soirée
