Explications étape par étape :
étude du cône :
calcul de sa hauteur AO avec Pythagore :
(BC/2)² + AO² = AB²
(6/2)² + AO² = 7²
3 ² + AO² = 49
9 + AO² = 49
AO² = 40
AO = √40 = 2√10 ≈ 6,325 cm .
sinusBAO = sin û = opposé/hypoténuse
= 3/7
donc angle BAO ≈ 25,4°
d' où û = 25° .
Volume du cône :
V = π x R² x hauteur / 3
= π x 3² x 6,325 / 3
= π x 3 x 6,325
≈ 59,61 cm³ .
Volume de la demi-boule de Rayon 3 cm :
V = 2 x π x R³ / 3
= 2 x π x 3²
= 56,55 cm³ .
