Bonsoir,
F = x - 1 + (x - 1)² + x² - 1
Pour pouvoir factoriser F il faut repérer le facteur commun et il faudra aussi que tu te serves de l'identité remarquable suivante :
➡️ a² - b² = (a - b)(a + b)
F = (x - 1) × 1 + (x - 1)(x - 1) + x² - 1²
Ici x² - 1² est du type a² - b² ainsi on peut le transformer :
F = (x - 1) × 1 + (x - 1)(x - 1) + (x - 1)(x + 1)
Finalement :
F = (x - 1)(1 + x - 1 + x + 1)
F = (x - 1)(2x + 1) ✅
Bonne soirée !
