Explications étape par étape:
Bonsoir,
1) approche par essai
on remarque que la somme finie par un 5 donc 5 doit être multiplié par un chiffre impair : 1, 3, 5, 7, 9 et les pièces de 10 sont au nombre de 19 - le chiffre impair multiple de 5 : soit
1 et 18 ou 3 et 16 ou 5 et 14 ou 7 et 12 ou 9 et 10
donc on trouve 7 * 5c + 12 * 10c = 35 + 120 = 155 c
2) approche mathématique
x = nombre de pièces de 5c
y = nombre de pièces de 10c
équations :
x + y = 19 avec x = 19 - y
5x + 10y = 155
soit 5 * (19 - y) + 10y = 155
95 - 5y + 10y = 155
5y = 155 - 95 = 60
donc y = 60 / 5 = 12 et donc x = 19 - 12 = 7
