bonjour
on peut utiliser la parabole qui représente la fonction carré
pour trouver graphiquement l'encadrement demandé
voir image
f(x) = x²
f : x -> x²
abscisse ordonnée
1) -2 < x ≤ 7
on part de -3 de l'axe des abscisses
le point de la courbe qui a pour abscisse -3 a pour ordonnée 9 (c'est C')
• quand x croît de -3 à 0, l'ordonnée des points de la courbe décroît de
9 à 0
• quand x croît de 0 à 7, l'ordonnée des points croît de 0 à 7² soit 49
x -3 0 7
x² 9 49
↘ ↗
0
dans l'intervalle proposé les valeurs de x² sont comprises entre 0 et 49
0 compris et 49 compris
-2 < x ≤ 7
0 ≤ x² ≤ 49 encadrement de x²
2)
4 ≤ x < 7 la fonction x² est croissante sur l'intervalle [4 ; 7[
16 ≤ x² < 49
on procède de même pour tous les autres cas
