Bonjour,
1) (EF) et (EH) sont sécantes et (AE) est perpendiculaire aux deux. Par conséquent (AE) est perpendiculaire au plan déterminé par les droites (EF) et (EH) soit (AE) ⊥ (EFG)
2) De la question précédente, on conclut que (AE) ⊥ (EG) puisque (EG) ∈ (EFG)
3) AEG est rectangle en E puisque (AE) ⊥ (EG)
4) D'après le th. de Pythagore, AG² = AE² + EG² et EG² = EF² + FG²
Soit AG² = AE² + EF² + FG² = 3 AB²
D'où AG = √3 . AB = 9 √3
5) V = AB³ = 9³ = 729 cm³
6.a) A'B' = k . AB = AB/3 = 3 cm
b) Aire (A'B'C'D') = A'B'² = 9 cm²
c) V' = A'B'³ = 27 cm³
