Réponse :
Explications étape par étape :
Réciproque du théorème de Pythagore :
AC ² + BC ² = 8 ² + 15 ² = 64 + 225 = 289 = 17 ² = AB ² donc le triangle ABC est rectangle en C.
aire 0,5 × BC × CA = 0,5 × 8 × 15 = 60
sin BAC = 15/17 donc BAC ≈ 62 °
théorème de Pythagore :
CD ² + CE ² = ED ² donc CD ² + 12 ² = 13 ²
CD ² = 169 - 144 = 25 donc CD = 5
Périmètre de CDE = 5 + 13 + 12 = 30
[tex]\frac{AB}{DE} =\frac{17}{13}[/tex] et [tex]\frac{CB}{CE} =\frac{15}{12}=\frac{5}{4}[/tex]
Ces deux rapports ne sont pas égaux donc d’après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (AB) et (DE) ne sont pas parallèles
