Réponse :
On peut distinguer 3 identités remarquables :
La première identite remarquable : (a+b)² = a² + 2ab + b² ;
La deuxième identite remarquable : (a-b)² = a² – 2ab + b² ; (a+b)²;
La troisième identite remarquable : (a+b) (a-b) = a² – b².
Explications étape par étape :
La première identité remarquable : (a+b)² = a² + 2ab + b²
Pour développer l’équation suivante (2x + 3)² , l’utilisation d’une méthode de calcul classique prendrait beaucoup de temps :
(2x + 3)² = (2x + 3) (2x + 3) = 4×2 + 6x + 6x + 9 = 4×2 + 12x + 9
En utilisant la première identité, le calcul est plus rapide avec un même résultat que vous pouvez constater par vous-même : 4×2 + (2 × 2x × 3) + 32 = 4×2 + 12x + 9.
La deuxième identité remarquable : (a-b)2 = a² – 2ab + b²
Pour le développement de l’équation : (3x – 4)2, il suffit d’appliquer l’équation y afférant, ce qui donne : 3×2 – (2 × 3x × 4) + 42 = 9×2 – 24x + 16.
La troisième identité remarquable : (a+b) (a-b) = a² – b²
Il en est de même pour la troisième et dernière égalité remarquable, pour résoudre l’équation suivante, utiliser la formule en changeant les valeurs de a et de b :
(2x + 3) (2x – 3) = (2x)2 – 32 = 4×2 – 9.
Les calculs ne sont pas bien compliqués. Vous n’avez qu’à retenir les expressions pour faire vos calculs plus rapidement.