1) f(0) = a × 0 + b
f(0) = b
On remarque que quelle que soit la fonction affine
f(0) = b
2) f(1) - f(0) = a × 1 + b - b
f(1) - f(0) = a
On remarque que quelle que soit la fonction affine
f(1) - f(0) = a
3) g(0) = b = 2
g(1) - g(0) = a = 3 - 2 = 1
g(x) = x + 2
h(0) = b = 1
h(1) - h(0) = a = 0 - 1 = -1
h(x) = -x + 1
Réponse :
Soit f une fonction affine qui s'écrit f(x) = a x + b avec a et b deux nombres quelconques.
1. Calculer f(0). Que remarque-t-on de f(0), quelle que soit la fonction affine?
f(0) = b , on remarque que f(0) est l'ordonnée à l'origine
2. Calculer f(1) - f(0). Que remarque-t-on quelle que soit la fonction affine?
f(1) - f(0) = a + b - b = a on remarque que f(1) - f(0) est le coefficient directeur
3. Déterminer l'expression des fonctions g et h telles que : g(0) = 2 et g(1) =3 ;h(0) = 1 et h(1) = 0
g(0) = 2 = b
g(1) - g(0) = 3 a + 2 - 2 = 1 ⇔ a = 1/3
donc g(x) = 1/3) x + 2
h(0) = b = 1
h(1) - h(0) = a*1 + 1 - 1 = - 1 ⇔ a = - 1
donc h(x) = - x + 1
Explications étape par étape :