Réponse :
tout d'abord pour réaliser cet exercice, il faut savoir que l’équation réduite d’une droite est de la forme :
y = mx+ p,
avec m et p, nombres réels
m est la pente de la droite ; on dit aussi que m est le coefficient directeur de la droite.
p est l’ordonnée à l’origine de la droite. Cela signifie que la droite passe par le point de coordonnées (0 ; p).
Le coefficient directeur m d’une droite qui passe par deux points A(xA ; yA) et B(xB ; yB) est:
m = (yB - yA) / (xB - xA)
pour la droite d1
y = mx + p
on remarque que si yd1=0 alors xd1 = 3
alors on a: 0 = m*3 +p
on remarque aussi que si xd1 = 0 alors yd1= 1
alors p = 1
donc on en déduit que :
0 = 3*m +1 <=> 3m = -1 <=> m = -1/3
par conséquent l'équation de la droite réduite de la droite d1 est :
y = (-1/3)x + 1
pour la droite d2
y = mx + p
on remarque que la droite passe d2 par 2 points de coordonnés respectives (0: -2) et (2; 1)
alors m = (1 -(-2)) / (2 - 0) = 3/2
et p = -2
par conséquent l'équation de la droite réduite de la droite d2 est :
y = (3/2)x -2
pour la droite d3
y = mx + p
on remarque que la droite passe d3 par 2 points de coordonnés respectives (0: 3) et (2; -1)
alors m = (-1 - 3) / (2 - 0) = -4/2 = -2
et p = 3
par conséquent l'équation de la droite réduite de la droite d3 est :
y = -2x +3
j'espère avoir pu aider.
