Réponse : Le volume de ce cône est de 761.68 [tex]cm^{3}[/tex].
Explications étape par étape :
Petit résumé des infos qu'on te donne :
( AO = rayon du cercle de centre O, AS= B = Génératrice du cône = 15 cm, OS = hauteur du cône = 13 cm et Triangle AOS rectangle en O )
Formule du calcul du volume d'un cône : ([tex]\pi[/tex] * R² * h) / 3
Pour obtenir le rayon AO qu'il te manque pour appliquer ta formule,
tu remarques que AOS est rectangle en O, que AS= 15 cm et OS= 13 cm.
Tu viens appliquer une des réciproque du théorème de Pythagore pour trouver la valeur de AO, formule : b=[tex]\sqrt{c^{2}-a^{2} }[/tex] soit pour notre triangle AOS :
AO =[tex]\sqrt[n]{AS^{2} - OS^{2} }[/tex]
AO = [tex]\sqrt[n]{15^{2}-13^{2} }[/tex]
AO = 7.48
Le rayon AO est donc de 7.48 cm.
On peut maintenant en remplaçant par les infos qu'on te donne et par le rayon que l'on vient de calculer appliquer la formule du volume d'un cône :
Volume du Cône : ([tex]\pi[/tex]* 7.48² * 13) / 3
Vcône : 761.68
Le volume du cône est de 761.68 [tex]cm^{3}[/tex].
J'espère que tu auras compris.e mon explication, bonne continuation. <3
