Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Résoudre algébriquement l’inéquation:
x(x-1)(x-2)>0
Soit P = x(x-1)(x-2)>0
L'ensemble de définition de l'inéquation est IR
Tout d'abord, on va rechercher les valeurs qui annulent l'équation
x(x-1)(x-2) = 0
Le produit de facteurs est nul si l'un des facteurs est nul
donc on a
soit x = 0 ou x - 1 = 0 ou x - 2 = 0
soit x = 0 ou x= 1 ou x = 2
S = { 0,1,2]
ensuite on effectue le tableau de signes pour résoudre l'inéquation
x(x-1)(x-2)>0
tableau de signes
x - ∞ 0 1 2 + ∞
x - ⊕ + + +
x - 1 - - ⊕ + +
x - 2 - - - ⊕ +
P - ⊕ + ⊕ - ⊕ +
S = ] 0 ; 1 [ ∪ ] 2 ; + ∞ [
