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Bonjour , voila mon problème: Le triangle FER est un triangle rectanle en R tel que FR= 9,6 cm et RE=7,2 cm . 1) Construire FER. 2) Calculer FE. 3)a) On désigne par S le milieu de [FE]. Montrer que SR = 6cm. b) Quelle est la nature du triangle RSE ? 4) Le cercle de diamètre [RS] coupe le segment [ RE] au point I . a) Montrer que le triangle RIS est rectangle . J'AI REUSSI CES QUESTIONS MAIS C'EST A PARTIR DE LA QUE JE N'Y ARRIVE PAS . b) Que représente le point I pour le segment [RE] ? Justifier votre réponse . c) Calculer SI . d) Calculer l'aire du trapèze FRIS .

Sagot :

Le triangle FER est un triangle rectanle en R tel que FR= 9,6 cm et RE=7,2 cm .

 

1) Construire FER.

figure laissée au lecteur ......

 

2) Calculer FE.

d'apres le th de Pythagore : FE²=FR²+ER²

donc FE²=144 donc FE=12 cm

 

3)a) On désigne par S le milieu de [FE]. Montrer que SR = 6cm.

SE=1/2*FE donc SE=6 cm

 

b) Quelle est la nature du triangle RSE ?

S est le milieu de l'hypoténuse [FE )

donc S est aussi le centre du cercle circonscrit à FER

donc RSE est isoèle en S

 

4) Le cercle de diamètre [RS] coupe le segment [ RE] au point I .

a) Montrer que le triangle RIS est rectangle .

I appartient au cercle de diametre [RS]

donc d'apres le th du cercle circonscrit

RIS est rectangle en I

 

b) Que représente le point I pour le segment [RE] ? Justifier votre réponse .

S est le milieu de [FE]

d'apres le th de Thales

I est le milieu de [RE]

 

c) Calculer SI .

SI/9,6=6/12

donc SI=4,8 cm

 

d) Calculer l'aire du trapèze FRIS .

aire(FRIS)=(4,8+9,6)/2*3,6

                   =25,92 cm²