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Bonjour je suis en 4 eme et j'étudie le théorème de thales pouvais vous m'expliquer SVP ?

Sagot :

SUSU15
Le théorème de Thalès



Dans un triangle ABC,
si M est un point du côté [AB]
et si N est un point du côté [AC]
tels que (MN) et (BC) sont parallèles
alors :  


Remarque :  Ce résultat est valable quel que soit le triangle choisi !


Dans le triangle JKL, 

si (FG) est parallèle à (JK) alors  




Dans le triangle MER, 

si (QP) est parallèle à (MR) alors  




Dans la pratique


Dans un triangle ABC,
si M est un point du côté [AB]
et si N est un point du côté [AC]
tels que (MN) et (BC) sont parallèles
alors :  



Cela permet aussi de dire que les longueurs des côtés du triangle AMN sont proportionnelles  aux  longueurs  des  côtés  correspondants du  triangle  ABC.

On peut donc établir le tableau de proportionnalité suivant :



On pourra ainsi calculer la longueur d’un segment lorsque cela sera possible.