FLORINE4477
Answered

Bonjour, quelqu'un pourrait- il m'aider avec cet exercice:
A et B sont deux événements tels que : •p(A) = 0,8 •p(B) = 0,53
1. A et B sont-ils incompatibles ?
2. Sachant que p(AUB) = 0,95, calculer : a) p(ANB) b) p(ANB)
Merci d'avance ​

Sagot :

LEAFE

Bonjour,

Question 1 :

Si A et B sont incompatibles alors :

[tex]P(A \cap B) = 0[/tex]

donc

[tex]P(A \cup B) = P(A) + P(B) = 0,8 + 0,53 = 1,33[/tex]

On peut donc en déduire que A et B ne sont pas incompatible.

Question 2 :

[tex]P(A \cup B) = 0,95[/tex]

[tex]P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)[/tex]

[tex]0,95 = 0,8 + 0,53 -P(A \cap B)[/tex]

[tex]0,95 = 1,33 - P(A \cap B)[/tex]

[tex]0,95 - 1,33 = - P(A \cap B)[/tex]

[tex]-0,38 = - P(A \cap B)[/tex]

[tex]P(A \cap B) = 0,38[/tex]