Réponse :
1)
f'(x) c'est la dérivé de f(x)
f'(x) = 2 X (-0.5) x + 3
f'(x)= -1x + 3
2)
on calcule f(4) = -0.5 X 4² + 3 X 4 - 2.5
f(4)= 1.5
Les coordonnées de point est A ( 4 ; 1.5 )
3)
on calcule f'(4) = -1 X 4 + 3
f'(4) = -1
f'(x) présente le coefficient directeurs de la tangente. En calculant f(4). On trouve qui est égal à -1 . Donc la tangente est décroissant au point A.
4)
il y a 2 méthodes est pour moi, le plus simple. C'est d'apprendre la formule par coeur pour l'équation de la tangente.
Y: f'(a) (x-a) + f(a) (( Ici, on remplace a par 4)
Y:f'(4) (x-4) + f(4)
Y: -1 (x - 4) + 1.5 (on développe.)
Y: -x +4 +1.5
Y: -x + 5.5
5) on va faire comme depuis tout à l'heure.
on calcule f(1) = -0.5 X 1² + 3 X 1 - 2.5
= 0
on calcule f'(1)= -1 x 1 + 3
= 2
Y:f'(a) (x-a) + f(a) (( on le replace a par 1).
Y:f'(1) (x-1) + f(1)
Y: 2 (x-1) + 0
Y: 2x -2
6) a.
f'(x) = 0
-1x + 3 = 0 (( le nombre qui va sur l'autre côté va changer de signe.)
-1x = -3 ( la multiplication transforme en division.)
x = -3/-1
x= 3
( qui signifie à partir de Abscisses 3. Le fonction dérivée doit changer de signe. De positif ou négatif (Car la coefficient directeur est négative). Vous allez imaginer un trait Qui va De haut Vers le bas )
(et qui signifie aussi que la tangente est. Nul. C'est à dire qu'elle est parallèle à l'axe des Abscisses.)
b. Avec les questions précédentes. On peut dire qu'on doit calculer. f(3)
f(3) = 0.5 X 3² + 3 X 3 -2.5
= 2
(les abscisses de point C sont: (3;2)
d.
on calcule f'(3) = -1 X 3 + 3
= 0
Y:f'(a) (x-a) + f(a) (( On remplace à port 3.)
Y:f'(3) (x-3) + f(3)
Y: 0 (x-3) + 2 (( 0 fois. N'importe quoi égale à 0.))
Y: 2 Si vous allez sur la calculatrice et vous tapez. 2. Simplement.elle va tracer une droite. Qui est parallèle à l'axe des Abscisses.
(Ces images que j'ai mis, elles sont très importants pour. Que tu comprends. Comment on trace ou comment elles sont les tangentes)
Explications étape par étape :
