Réponse :
bonjour; il faut modifier l'écriture de f'(x)
Explications étape par étape :
f'(x)=(e^x-e^-x)/2=(e^x-1/e^x)2=[(e^x)²-1]/2e^x=(e^x -1)(e^x+1)/2e^x
on sait que e^x est toujours >0donc le signe de f'(x) dépend uniquement du signe de e^x-1
e^x-1=0 pour x=0
si x<0, f'(x) est <0
si x >0, f'(x)>0