Bonjour !
2)a) Si n est un nombre entier, alors
[tex] {n}^{2} = (n - 1)(n + 1) + 1[/tex]
b)
[tex](n - 1)(n + 1) + 1 \\ = {n}^{2} - {1}^{2} + 1 \\ = {n}^{2} - 1 + 1 \\ = {n}^{2} [/tex]
On a bien pour tout n entier naturel
[tex] {n}^{2} = (n - 1)(n + 1) + 1[/tex]
bonne journée