bonjour pourriez-vous s'il vous plaît m'aider pour cet
exercice (il faut utiliser la formule d'Alkashi ):

1. soit ABC un triangle tel que AB = 3 , AC=5 et l'Angle A ( BAC) =45°

Determiner la longueur exacte de BC puis les ANGLES :

(ABC ) =》l'angle B

(BCA) =》 l'angle C

arrondir les angles au degrés près
_______

pour BC j.ai trouvée :
[tex]\begin{gathered} {bc}^{2} = 34 - 15 \sqrt{2 \ } \\ \\ bc = \sqrt{34 - 15 \sqrt{2} } \\bc = 3.6\end{gathered}bc2=34−152 bc=34−152bc=3.6[/tex]

Est- ce juste ?

Pourriez vous s'il vous plaît m'aider pour le calcul des 2 angles ?

vous remerciant d'avance

Question

Answered

Sagot :

CROISIERFAMILY CROISIERFAMILY · Answer 1 · 2022-05-21T17:12:25+02:00

Réponse :

Explications étape par étape :

■ AB = 3 cm ; AC = 5 cm ; angleA = 45° .

■ Al Kashi dit : BC² = BA² + AC² - 2*BA*AC*cosA ♥

= 9 + 25 - 2*3*5*0,5√2

= 34 - 15√2

≈ 12,7868

d' où BC = √(34 - 15√2) <-- valeur EXACTE

≈ 3,576 cm <-- valeur approchée

■ recherche de l' angleB ( par Al Kashi ) :

2*AB*BC*cosB = AB² + BC² - AC²

21,456 * cosB = 9 + 12,7868 - 25

21,456 * cosB = -3,2132

cosB = -0,14976

angleB ≈ 99° .

■ angleC grâce à la somme de 180° :

angleC ≈ 180° - 99° - 45°

≈ 36° .