Bonjour,
a. On note que OB=BC=CD=DO
OBCD est donc un losange, d'où vect(CD) = vect(BO)
On en conclut que vect(AB) + vect(CD) = vect(AB) + vect(BO) = vect(AO)
b. De la même façon on montre que vect(OC) = vect(AB)
d'où vect(OA) + vect(OC) = vect(OA) + vect(AB) = vect(OB)
c. Avec la même propriété des losanges, on montre que :
vect(EO) = vect(FA) = vect(OB)
D'où vect(FO) + vect(EO) = vect(FO) + vect(OB) = vect(FB)
d. On a vect(DE) = vect(CO), d'où :
vect(DC) + vect(DE) = vect(DC) + vect(CO) = vect(DO)
