Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
1)
⇒ (6x + 3) - (x - 4)(2x + 1)
→ (6x + 3) → 3 (2x + 1)
⇒ 3(2x + 1 ) - (x - 4)(2x + 1) → (2x + 1) facteur commun
⇒ (2x + 1)(3 - (x - 4))
⇒ (2x + 1)( 3 - x + 4)
⇒ (2x + 1)( 7 - x)
2 )
⇒ 4x² - 16 + (2x + 3)(x - 2)
→ 4x² - 16 = 4 ( x² - 4)
et x² - 4 → est une identité remarquable telle que
a² - b² = (a - b)(a + b)
avec ici a² = x² donc a = x
avec ici b² = 4 donc b = 2
donc x² - 4 = (x - 2)(x + 2)
on a donc :
⇒ 4 (x - 2)(x + 2) + (2x + 3)(x - 2)
⇒ (x - 2)( 4 (x + 2) + 2x + 3)
⇒ (x - 2) ( 4x + 8 + 2x + 3)
⇒ (x - 2)( 6x + 11)
3)
(x² - 9)(2x + 1) - (x - 3)(2x + 1)²
⇒ x² - 9 → est une identité remarquable telle que
a² - b² = (a - b)(a + b)
avec ici a² = x² donc a = x
avec ici b² = 9 donc b = 3
donc x² - 9 = (x - 3)(x + 3)
⇒ (2x + 1)² = (2x + 1)(2x + 1)
on a donc :
(x - 3)(x + 3)(2x + 1) - (x - 3)(2x + 1)(2x + 1)
(x - 3)(2x + 1)( x + 3 - (2x + 1))
(x - 3)(2x + 1)( x + 3 - 2x - 1)
(x - 3)(2x + 1) (2 - x)
bonne soirée
