Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
-2x+1 ≤ 5x-4 ≤ -2x+2
-2x+1+4 ≤ 5x ≤ -2x+2+4
-2x+5 ≤ 5x ≤-2x+6
5 ≤ 5x+2x ≤ 6
5 ≤ 7x ≤ 6
5/7 ≤ x 6/7
------------
2 ≤ (1-2y/2 ≤ 3
4 ≤ 1-2y ≤ 6-1
4-1 ≤ -2y ≤ 5
3 ≤ -2y ≤ 5
On va diviser par "-2" qui est < 0 donc on change ≤ en ≥ :
3/-2 ≥ y ≥ 5/-2
que l'on écrit :
-5/2 ≤ y ≤ -3/2
2)
5/7 ≤ x 6/7
-5/2 ≤ y ≤ -3/2
5/7-5/2 ≤ x+y ≤ 6/7-3/2
10/14-35/14 ≤ x+y ≤ 12/14 -21/14
-25/14 ≤ x+y ≤ -9/14
------------
5/7 ≤ x 6/7
-5/2 ≤ y ≤ -3/2 qui donne : 5/2 ≥ -y ≥ 3/2 soit :
3/2 ≤ -y ≤ 5/2
On ajoute membre à membre ce qui est en gras :
5/7+3/2 ≤ x-y ≤ 6/7+5/2
(10+21)/14 ≤ x-y ≤ (12+35)/14
31/14 ≤ x-y ≤ 47/14
2)
(5/7)(-5/2) ≤ xy ≤ (6/7)(-3/2)
-25/14 ≤ xy ≤ -18/14
