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rachid boit7/12d'une bouteille de jus de fruit sophie boit les4/5 de ce qui reste dans la bouteille 1) exprime sous forme de fraction la quantité de jus bue par sophie 2) parmi les expressions numeriques suivantes quelle est celle qui correspond a la fractiondu contenu initialerestant finalement dans la bouteille, justifier la reponse puis calculer chacune des expressions a)7/12-4/5 b) 1-7/12-4/5 c)1-7/12-4/5x5/12 d)(1-7/12)x4/5 3)la bouteille contenait au depart 1.5l de jus de fruit quelest en litre puisen cm3 la quantite restant dans la bouteille

Sagot :

1) Si Rachid a bu 7/12 alors il reste 1 - 7/12 soit 5/12 dans la bouteille. Sophie boit les 4/5 du reste soit : 4/5 x 5/12 = (4 x 5)/(5 x 12) = 1/3 (après simplifications)

 

2) On considère que la fraction totale de jus d'orange de la bouteille est 1/1 donc 1. Rachid boit 7/12 de 1 et Sophie boit 4/5 x 5/12 donc l'expression correcte est : 1 - 7/12 - 4/5 x 5/12.

 

calcul des expressions : a = 7/12 - 4/5 = ( 7 x 5)/(12 x 5) - (4 x 12)/(5 x 12) = 35/60 - 48/60 = -13/60

b = 1 - 7/12 - 4/5 = 1 - (-13/60) = 60/60 + 13/60 = 73/60

c = 1 - 7/12 - 4/5 x 5/12 = 1 - 7/12 - 1/3 (voir question 1) = (1 x 12/1 x 12) - 7/12 - (1 x 4)/(3 x 4) = 12/12 - 7/12 - 4/12 = 1/12

d = (1 - 7/12) x 4/5 = (12/12 - 7/12) x 4/5 = 5/12 x 4/5 = 1/3 (voir question 1)

 

3) Il reste 1/12 de la bouteille (voir c question 2) donc il reste 1/12 de 1.5L donc : (1/12) x 1.5 = 0.125 L.

 

1 L = 1 dm3 = 1000 cm3 donc par produit en croix, il reste dans la bouteille : 0.125 x 1000 / 1 = 125 cm3.