bonjour
rappel
1.
Si MNP est un triangle
rectangle en M alors NP² = NM² + MP²
2.
MNP est un triangle
Si NP² = NM² + MP² alors rectangle en M
le 1. est le théorème de Pythagore :
on sait que le triangle est rectangle
le 2. est la réciproque de ce théorème :
on démontre que le triangle est rectangle
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1)
dans l'exercice on doit montrer que le triangle est rectangle
on va utiliser le 2. (on adapte les lettres à la figure)
triangle ABC
AB = 2,5
BC = 6
AC = 6,5
AB² = 2,5² = 6,25
AC² = 6,5² = 42,25
BC² = 6² = 36
on regarde si le plus grand nombre 42,25 est égal à la somme des deux autres
36 + 6,25 = 42,25 (c'est le cas)
puisque AB² + BC² = AC² alors le triangle ABC est rectangle en B
2)
le mur est un rectangle de longueur BC = 6 m
de largeur AB = 2,5 m
aire = longueur x largeur
aire = 6 x 2,5 = 15 m²
