bonjour
f(x) = 2x³ - 9x² + 12x - 2
1)
f'(x)=2*3*x²-9*2*x+12 = 6x² - 18x + 12
2) f'(x) = 0
donc tracer la courbe de f'(x) sur calculatrice et donner les abscisses x des points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses
je trouve x = 1 et x = 2
3)
tableau de signes
x - inf 1 2 +inf
f'(x) + 0 - 0 +
4) tableau variations
x - inf 1 2 +inf
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) C f(1) D f(2) C
de même pour f(x)=-x3+3x+2
on aura f'(x)= -3x²+3
ensuite après avoir tracé f'(x) sur repère on voit que la courbe coupe l'axe des abscisses en -1 et 1
tableau de signes
x - inf -1 1 +inf
f'(x) - + -
f(x) D f(-1) C f(1) D
