Réponse :
Explications étape par étape :
cos = côté adjacent / hypoténuse
donc cos60° = (a/2) / a = (a/2) X (1/a)
on simplifie par a
on obtient cos60° = 1 / 2
sin= côté opposé/ hypoténuse
donc sin30° = (a/2) / a = (a/2) X (1/a)
on simplifie par a
on obtient sin30° = 1 / 2
on sait que sin² + cos² = 1
donc sin²60° = 1 - 1/4 = 3/4
et donc sin60° = rac3 / 2
tan = sin / cos
tan60° = (rac3)/2 / (1/2) = (rac3) / 2 X 2 = rac 3
on sait que sin² + cos² = 1
donc cos²30° = 1 - 1/4 = 3/4
et donc cos30° = rac3 / 2
tan = sin / cos
tan30° =1/2 / rac3/2) = 1 / 2 X 2/ rac3 = 1 /rac 3 = rac3 / 3
