Bonjour
On considère 4 boissons : soda, infusion, café et jus.
On note x le prix d'un soda.
L'infusion coûte 0,30 € de moins qu'un soda. Le café coûte 0,50 € de plus qu'une infusion. Et le jus coûte 1 € de plus qu'un café.
10 amis achètent 3 sodas, 2 infusions, 1 café et 4 jus. Ils paient 13,40 €.
Déterminer le prix de chaque boisson.
Soient x le prix d'un soda, (x - 0,3) le prix d'une infusion, (x - 0,3 + 0,5) le prix d'un café et (x - 0,3 + 0,5 + 1) le prix d'un jus, donc :
3x + 2 (x - 0,3) + x - 0,3 + 0,5 + 4 (x - 0,3 + 0,5 + 1) = 13,40
3x + 2x - 0,6 + x + 0,2 + 4x - 1,2 + 2 + 4 = 13,40
3x + 2x + x + 4x - 0,6 - 1,2 + 0,2 + 2 + 4 = 13,40
10x - 1,8 + 6,2 = 13,40
10x + 4,4 = 13,40
10x = 13,40 - 4,40
10x = 9
x = 9/10
x = 0,9
Un soda coûte 0,9 €
x - 0,3 = 0,9 - 0,3 = 0,6
Une infusion coûte 0,6 €
x - 0,3 + 0,5 = 0,9 + 0,2 = 1,1
Un café coûte 1,1 €
x - 0,3 + 0,5 + 1
0,9 + 1,2 = 2,1
Un jus coûte 2,1 €
Vérification :
3 * 0,9 + 2 * 0,6 + 1,1 + 4 * 2,1 = 2,7 + 1,2 + 1,1 + 8,4 = 13,40
