Réponse :
EX1
soit le carré DEFK où FE = FK = rayon = 1 cm
le triangle DFK est rectangle en K ⇒ th.Pythagore
⇒ DF² = r² + r² = 2r² ⇒ DF = √2
on a DF = BG = √2
donc la diagonale DB = DF + FG + BG = √2 + 2 + √2 = 2+2√2
EX2
1) ACD est un triangle rectangle en D car ABCD est un carré dont ses 4 angles sont droit
2) th.Pythagore : AC² = 40²+30² = 2500 ⇒ AC = √2500 = 50 cm
3) AM²+MC² = 14²+48² = 2500
AC² = 50² = 2500
d'après la réciproque du th.Pythagore, le triangle AMC est rectangle en M
EX3
Explications étape par étape :
