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Bonjour,
Un cycliste doit effectuer le trajet aller-retour entre 2 villes A et B. Sa vitesse est de 25km/h à l’aller et de 20km/h au retour. Il s’arrête 1 heure en B. Sachant qu’il met 10h en tout, calculer la distance entre les 2 villes.
Je suis bloqué. Pourriez vous m'aider svp?

Sagot :

LEBINOCLARD

Bonjour, si cela peut vous aider:

10h au total - 1h de pose = 9 heures de trajet

9 heures / 2 = 4h30 aller 4h30 retour

distance aller : 25 x 4,30 = 107,5 km de parcourus à l'aller

distance retour : 20 x 4,30 = 86 km de parcours au retour

distance totale parcourue : 107,5 km + 86km = 193,5 km au total

bonne journée

Réponse :

vm = d(totale)/t(total)

t (total) parcourue Aller - retour  = 10 - 1 = 9 h

vm = 2vA x vR/(vA+VR) = 2 x 25 x 20/(25 + 20) = 1000/45 ≈ 22 km/h

d(totale) = vm x t (total) = 22 x 9 = 198 km environ

Explications étape par étape :

distance

Aller      :  tA = d/vA

Retour  :   tR = d/vR

la distance totale parcourue (aller-retour) est  : 2 x d

donc la vitesse moyenne  vm = 2d/(tA+tR) = 2d/(d/vA + d/vR)

vm = 2d/vRd + vAd)/vAxVr

     = 2vA x vR/(vA+vR)