Réponse:
La représentation graphique de f est une droite de coefficient directeur 3 donc a=3.
f est une fonction affine donc
[tex]f(x) = ax + b \\ f(x) = 3x + b \\ f(x) - 3x = 3x + b - 3x \\ f(x) - 3x = b \\ b = f(x) - 3x[/tex]
Or, on sait que l'image de 2 est 5 donc
[tex]f(2) = 5[/tex]
donc
[tex]b = f(2) - 3 \times 2 \\ b = 5 - 6 \\ b = - 1 [/tex]
alors
[tex]f(x) = ax + b \\ f(x) = 3x - 1[/tex]
