Réponse :
Explications étape par étape :
f(x) = 1/3 exp (2x+1)
On cherche une primitive de f
f(x) =1/6 X 2 X exp (2x+1)
de la forme 1/6 U'expU
F = 1/6 expU
F(x) = 1/6 exp (2x+1)
A = F(a) - F(-1/2)
A = 1/6 exp(2a+1) -1/6 exp(2X(-1/2)+1)
A = 1/6 exp(2a+1) -1/6 exp(0)
A = 1/6 exp(2a+1) - 1/6
On résout 1/6 exp(2a+1) - 1/6 = 4
1/6 exp(2a+1) = 4 + 1/6
1/6 exp(2a+1) = 25/6
soit exp(2a+1) = 25
et donc 2a + 1= ln25
ce qui donne a = (ln25-1) / 2
