Explications étape par étape :
f(x)= (3x-4) (3x-2)
a. f(x) = 9x² - 6x - 12x + 8
⇔ f(x) = 9x² - 18x + 8
Forme canonique
9 ( x² - 2x ) + 8
⇔ 9( x² - 2x + 1 - 1 ) + 8
⇔ 9 [ ( x - 1 )² -1 ] + 8
⇔ 9 ( x - 1)² - 9 + 8
⇔ 9 ( x - 1)² - 1
a > 0, la parabole est tournée vers le haut
Minimum en ( 1 ; -1 )
Il ne peut pas y avoir d'antécédants pour -8
b. f(3) = 9 ( 3 - 1 )² - 1
⇔ f(3) = 36 - 1
⇔ f(3) = 35
c. f(x) = 9x² - 18x + 8
Δ = (-18)² - 4 · (9 · 8)
⇔ Δ = 324 - 288 = 36
Δ > 0
x₁ = ( 18 - √36 ) / 18 = 12/18 = 2/3
x₂ = ( 18 + √36)/18 = 24/18 = 4/3
Les points d'intersection de la courbe Cp avec l'axe des abscisses sont :
( 2/3 ; 0 ) et ( 4/3 ; 0 )
