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Bonjour, besoin d’aide pour exercice dm de math Pour f(x)= (3x-4) (3x-2)
On dispose ainsi de trois écritures de f(x):
la forme initiale, la forme développée et la forme factorisée.
3. Répondre à chacune des questions suivantes en précisant la forme la plus adaptée.
a) Déterminer les éventuels antécédents de -8 par f.
b) Déterminer l'ordonnée du point d'abscisse 3 de la courbe Cr.
C) Déterminer les abscisses des points d'intersection de la courbe Cp, avec l'axe des abscisses.
d) Justifier que, pour tout réel x, on a f(x) = -9.

Sagot :

STELLAPHILIPPE2

Explications étape par étape :

f(x)= (3x-4) (3x-2)

a.    f(x) = 9x² - 6x - 12x + 8

⇔ f(x) = 9x² - 18x + 8

Forme canonique

    9 ( x² - 2x ) + 8

⇔ 9( x² - 2x + 1 - 1 ) + 8

⇔ 9 [ ( x - 1 )² -1 ] + 8

⇔ 9 ( x - 1)² - 9 + 8

⇔ 9 ( x - 1)² - 1

a > 0, la parabole est tournée vers le haut

Minimum en ( 1 ; -1 )

Il ne peut pas y avoir d'antécédants pour -8

b. f(3) = 9 ( 3 - 1 )² - 1

⇔ f(3) = 36 - 1

⇔ f(3) = 35

c. f(x) = 9x² - 18x + 8

    Δ =  (-18)² - 4 · (9 · 8)

⇔ Δ = 324 - 288 = 36

Δ > 0

x₁ = ( 18 - √36 ) / 18 = 12/18 = 2/3

x₂ = ( 18 + √36)/18 = 24/18 = 4/3

Les points d'intersection de la courbe Cp avec l'axe des abscisses sont :

( 2/3 ; 0 ) et ( 4/3 ; 0 )