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Salut j’ai un dm de maths pour demain sur les fonctions linéaires et affine et chui bloqué vous pouvez m’aider svp merci

1/ Soit une fonction linéaire telle que f(5) = 2. Determiner l'expression de f
2/Soit g est une fonction affine telle que : g(2) = 11 et g(-1) = 2
Déterminer l’expression de g

Sagot :

Réponse :

1/ f(x) = 0,4x

2/ g(x) = 3x+5

Explications étape par étape :

1/ Une fonction linéaire est du type f(x)=ax.

Soit f(5) = 2

      a*5 = 2          (je remplace x par le nombre 5)

         a = 2/5

         a = 0,4

2/ Une fonction affine est du type g(x)=ax+b

Soit g(2) = 11     et           g(-1) = 2

   a*2+b = 11     et      a*(-1)+b = 2

Je choisis l'équation a*(-1)+b = 2.

J'exprime b en fonction de a : a*(-1)+b = 2

                                                       -a+b = 2

                                                             b = 2+a

Je choisis maintenant l'équation a*2+b = 11

Je remplace b par la valeur que j'ai trouvé : a*2+2+a = 11

                                                                         2a+a+2  = 11

                                                                         (2+1)a+2 = 11

                                                                               3a+2 = 11

                                                                                    3a = 11-2

                                                                                    3a = 9

                                                                                      a = 9/3

                                                                                      a = 3

Je remplace a par sa valeur dans l'expression b = 2+a

                                                                             b = 2+3

                                                                             b = 5

Je remplace a et b par leurs valeurs dans l'expression g(x) = ax+b

g(x) = 3x+5