bonjour
Ex 1 : soit (U n) une suite géométrique de raison q > 0 , telle que u2 = 4 et u4 = 1.
Déterminer la valeur de la raison de la suite.
on passe donc d'un terme au suivant en multipliant par q
soit U2 = 4
x q = U3
x q = U4 = 1
donc 4 x q² = 1
q² = 1/4
on a donc q = 1/2
Ex 2 :
Une ville comptait 10 000 habitants en 2018. Chaque année, le nombre d’habitants augmente de 10% par rapport a l’année précédente. On note U n le nombre d’habitants en 2018+n.
1. Donner la valeur de u 0 et de u 1.
U0 = 10000 (énoncé)
U1 = 10 000 + 10 000x10% = 11000
2. Justifier que la suite (U n ) est une suite géométrique et préciser sa raison.
+ 10% = x 1,10 (cours pourcentage)
donc ici Un+1 = Un x 1,10
q=1,10
on a bien U1:UO=11000:10000=1,1
