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1.a) Dans un repère orthonomé placer les points :

A(6 ; 1)   B(3 ; 5)  D(11 ; 1)

 

   b) Quelle est la nature du triangle ABD ? Justifier

 

2.  E est le point de coordonnées( 17/2  ; 6)

      Démontrer que E est le contre du cercle C circonscrit au triangle ABD

 

3.  I est le point d'intersection de (AE) et (BD)

 

    a)  Quel rôle joue (AE) pour le segment BD ? Justifier

 

     b) En déduire la nature du triangle BIA

 

     c) Quelles sont les coordonnées du centre F du cercle Cprime circonscrit au          triangle BIA 

    

Sagot :

1)AB² = (3-6)²+(5-1)² = 25 donc AB = 5 AD² = (11-6)²+(1-1)² = 25 donc AD = 5 donc AB = AD donc  le triangle ABD est isocèle en A

2)EA² = (6-8,5)²+(1-6)² = 31,25 donc EA = √31,25
EB² = (3-8,5)²+(5-6)² = 31,25 donc EB = √31,25 ED² = (11-8,5)²+(1-6)² = 31,25 donc ED = √31,25 donc EA = EB = ED donc E est le centre du cercle C circonscrit au triangle ABD

3a) (AE) est la médiatrice du segment [BD] (car AB = AD et EB = ED)

3b) Le triangle BIA est rectangle en I (car (BI) = (BD) perpendiculaire (AE) = (AI))
3c) Donc F est le milieu de [BA] donc F(9/2;3)

 voila j'espere que je t'aurais aider bonne chance