Réponse :
a) f(-3)=19 f(2)=9
La fonction n'est pas croissante car f(-3)>f(2)
b)il faut calculer la dérivée de f(x) qui est f'(x)=4x
puisque le 2 devant le x² est positif la fonction f(x) est convexe et atteint un minimum quand f'(x)=4x=0 donc quand x=0
c) f(b)-f(a) = 2b²+1-(2a²+1)=2b²-2a²=2(b²-a²). Si a et b sont positifs et a ≤ b alors 2(b²-a²)≥ 0
On en déduit que la fonction est croissante sur l'intervalle [ 0; 3 ]
Explications étape par étape :
