Réponse :
Explications étape par étape :
■ 2°) IC = IA + IM donne AI = CI + IM = CM
donc AIMC est un parallélogramme !
ID = IB + IM donne IB = MI + ID = MD
donc IBDM est aussi un parallélogramme !
■ 3°) I = milieu [ AB ] donc AI = IB
d' où IB = CM or IB = MD
conclusion : CM = MD
M = milieu [ CD ] .
■ 4°) IC = IA + IM = BI + IM = BM .
■ 5a) E = sym(I) / M donc IM = ME .
■ 5b) IC + ID = IE ?
IC + ID = BM + ID
= BM + IM + MD
= BM + IM + IB
= IB + BM + IM
= IM + IM
= 2 IM
= IM + ME
= IE .
