Réponse :
On commence par résoudre l'équation f(x)=0 pour trouver les racines :
[tex]x^2-x=0[/tex]
[tex]x(x-1)=0[/tex]
[tex]x=0[/tex] [tex]x=1[/tex]
En identifiant la fonction comme un polynôme du second degré de la forme [tex]ax^2+bx+c[/tex] :
[tex]\text{ On a } a=1[/tex]
Ce qui veut dire qu'on a une parabole "inversé" et que la fonction est presque partout positive sauf entre les racines,
Donc :
[tex]\forall{x} \in]-\infty;0]\cup[1;+\infty[ \text{ la fonction est positive} \\\forall{x} \in[0;1] \text{ la fonction est negative}[/tex]
